Bài 44 trang 86 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 44 trang 86 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 44. Cho tam giác ABC vuông ở A

Bài 44. Cho tam giác (ABC) vuông ở (A), có cạnh (BC) cố định. Gọi (I) là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm (I) khi (A) thay đổi.

Hướng dẫn giải:

Theo tính chất của góc ngoài tam giác, ta có;

(widehat{I_{1}}) = (widehat{A_{1}}) + (widehat{B_{1}})            (1)

(widehat{I_{2}}) = (widehat{A_{2}}) + (widehat{C_{1}})           (2)

 Cộng vế (1) và (2) vế với vế:

(widehat{I_{1}}) +(widehat{I_{2}}) = (widehat{A_{1}})+(widehat{A_{2}})+(widehat{B_{1}})+(widehat{C_{1}})

Hay (widehat{I}) = (90^{circ}) +(45^{circ}) = (135^{circ})

Điểm (I) nhìn đoạn thẳng (BC) cố định dưới góc (135^{circ}) không đổi, vậy quỹ tích của (I) là góc cung chứa góc (135^{circ}) dựng trên đoạn thẳng (BC).

soanbailop6.com