25/04/2018, 23:03
Bài 5 trang 171 SBT Đại số và giải tích 11: Cho dãy số (un) thỏa mãn un < M với mọi...
Cho dãy số (un) thỏa mãn un Cho dãy số (left( {{u_n}} ight)) thoả mãn ({u_n} < M) với mọi n . Chứng minh rằng nếu (lim {u_n} = a) thì (a le M) Giải: Xét dãy số (left( {{v_n}} ight)) với ({v_n} = M – {u_n}) ({u_n} < M) với mọi n (Rightarrow {v_n} > 0) với mọi n . ...
Cho dãy số (un) thỏa mãn un
Cho dãy số (left( {{u_n}} ight)) thoả mãn ({u_n} < M) với mọi n. Chứng minh rằng nếu (lim {u_n} = a) thì (a le M)
Giải:
Xét dãy số (left( {{v_n}} ight)) với ({v_n} = M – {u_n})
({u_n} < M) với mọi n (Rightarrow {v_n} > 0) với mọi n. (1)
Mặt khác, (lim {v_n} = lim left( {M – {u_n}} ight) = M – a) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (M – a ge 0) hay (a le M)
