Bài 5 trang 106 sgk Vật lý lớp 10

Bài 5 trang 106 sgk Vật lý lớp 10

Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất

Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật dài 12cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc (Hình 19.7)

Hướng dẫn giải:

Chia bản mỏng thành hai phần.

ABCD và BMNQ. Trọng tâm của 2 phần này là G₁ và G₂. Nếu gọi trọng tâm của bản lề G thì G sẽ là điểm đặt của hợp lực của các trọng lực P₁ và P₂ của hai bản nói trên.

Do trọng lượng của mỗi tấm tỉ lệ với diện tích.

Ta có: (frac{P_{1}}{P_{2}}) = (frac{S_{1}}{S_{2}}) = (frac{6.9}{3.3})  = 6

Khi đó G được xác định như sau:

      (frac{P_{1}}{P_{2}}) = (frac{GG_{2}}{GG_{1}}) =  6        (1)

Mặt khác ta có: G₁G₂ = (sqrt{6^{2}+1,5^{2}}) = 6,18 cm

=>  GG₁ + GG₂ = 6,18     (2)

(1)và(2) => GG₁ = 0,882 cm

Vậy trọng tâm G nằm trên đường nối G₁ và G₂; cách G₁ một đoạn 0,882cm