Bài 41 trang 31 sgk toán 8 tập 2

Bài 41 trang 31 sgk toán 8 tập 2

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xem vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xem vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi x là chữ số hàng chục. ((0 < x le 13;x in N))

Chữ số hàng đơn vị: 2x

Số tự nhiên lúc đầu:(overline {xleft( {2x} ight)} )

Số tự nhiên lúc sau: (overline {x1left( {2x} ight)} )

Vì số mới hơn số ban đầu là 370 nên

 (overline {x1left( {2x} ight)}  - overline {xleft( {2x} ight)} )

⇔(left( {100x + 10 + 2x} ight) - left( {10x + 2x} ight) = 370)

⇔(100x + 10 + 2x - 10x - 2x = 370)

⇔(90x = 360)

⇔(x = 4)

x=4 thỏa điều kiện đặt ra.

Vậy số ban đầu: 48