Bài 45 trang 31 sgk toán 8 tập 2

Bài 45 trang 31 sgk toán 8 tập 2

Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.

Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kỹ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa.Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi x là số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng (x nguyên dương)

Số tấm thảm len mỗi ngày dự định dệt: ({x over {20}})  

Số tấm thảm len thực tế đã dệt: x + 24

Số tấm thảm len mỗi ngày đã dệt:({{x + 24} over {18}})

Vì năng suất của xí nghiệp tăng 20% nên số thảm thực tế dệt trong một ngày bằng 120% số thảm dự định  dệt trong một ngày; ta có phương trình:

({{x + 24} over {18}} = 120\% .{x over {20}}) ⇔ ({{x + 24} over {18}} = {6 over 5}.{x over {20}})

⇔(50left( {x + 24} ight) = 54x)

⇔(50x + 1200 = 54x)

⇔(4x = 1200)

⇔(x = 300) (thỏa điều kiện đặt ra).

Vậy số tấm thảm len dự định dệt là 300 tấm.