Bài 4 trang 136 sgk giải tích 12: Bài 2. Cộng trừ và nhân số phức...

Bài 4. Tính ({i^3},{i^4},{i^5}).

Nêu cách tính (i^n) với (n) là một số tự nhiên tuỳ ý 

Hướng dẫn giải:

({i^3} = {i^2}.i = i);          

({i^4} = {i^2}.{i^{2}} = left( { – 1} ight)left( { – 1} ight) = 1);      

({i^5} = {i^4}.i = i)

Nếu (n = 4q + r, 0 ≤ r < 4) thì  

1) ({i^n} = {i^r} = i) nếu (r = 1)

2) ({i^n} = {i^r}= -1) nếu (r = 2)

3) ({i^n} = {i^r}= -i) nếu (r = 3)

4) ({i^n} = {i^r}= 1) nếu (r = 4).