Bài 2 trang 138 sgk giải tích 12: Bài 3. Phép chia số phức...

Bài 2. Tìm nghịch đảo ( frac{1}{z}) của số phức (z), biết:

a) (z = 1 + 2i);                         b) (z = sqrt2 – 3i);

c) (z = i);                                 d) (z = 5 + isqrt3).

Hướng dẫn giải:

 a) ( frac{1}{1+2i}=frac{1-2i}{5}=frac{1}{5}-frac{2}{5}i.)

b) ( frac{1}{sqrt{2}-3i}=frac{sqrt{2}+3i}{(sqrt{2})^{2}+(-3)^{2}}=frac{sqrt{2}}{11}+frac{3}{11}i) 

c) ( frac{1}{i}=frac{-i}{1}=-i)

d) ( frac{1}{5+isqrt{3}}=frac{5-isqrt{3}}{5^{2}+(sqrt{3})^{2}}=frac{5}{28}-frac{sqrt{3}}{28}i)