Bài 3 trang 140 sgk giải tích 12: Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực...

Bài 3. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

a) ({z^4} + {z^2}-6= 0);                 b) ({z^4} + 7{z^2} + 10 = 0)

Hướng dẫn giải:

a) Đặt (Z = z^2) , ta được phương trình (Z^2+ Z – 6 = 0)

Phương trình này có hai nghiệm là: (Z_1= 2, Z_2= -3)

Vậy phương trình có bốn nghiệm là: (± sqrt2) và (± isqrt3).

b) Đặt (Z = z^2) , ta được phương trình (Z^2+ 7Z + 10 = 0)

Phương trình này có hai nghiệm là: (Z_1= -5, Z_2= -2)

Vậy phương trình có bốn nghiệm là: (± isqrt2) và (± isqrt5).