Bài 4.1 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 4: Diện tích hình thang

: Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau:

a. Hình thang ABCD, đáy lớn AB = 10cm, đáy nhỏ CD = 6cm và đường cao DE = 5cm.

b. Hình thang cân ABCD, đáy nhỏ CD = 6cm, đường cao DH = 4cm và cạnh bên AD = 5cm.

Lời giải:

a. Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.

S = (a+b)/2.h = (10+6)/2. 5 = 40(cm2)

b. Xét hình thang cân ABCD có AB // CD

Đáy nhỏ CD = 6cm, cạnh bên AD = 5cm

Đường cao DH = 4cm. Kẻ CK ⊥ AB

Ta có tứ giác CDHK là hình chữ nhật

HK = CD = 6cm

ΔAHD vuông tại H. Theo định lý Pi-ta-go ta có: AD ²= AH ²+ DH ²

⇒ AH ²= AD ² - DH ² = 5² - 4² = 25 – 16 = 9 ⇒ AH = 3cm

Xét hai tam giác vuông DHA và CKB :

∠(DHA)= ∠(CKB)= 90^o

AD = BC (tính chất hình thang cân)

∠A = ∠B(gt)

Do đó: ΔDHA = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ KB = AH = 3 (cm)

AB = AH + HK + KB = 3 + 6 + 3 = 12 (cm)

S_ABCD = (AB + CD) / 2. DH = (12 + 6) / 2. 4 = 36( cm ²)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)