Bài 55 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1

Ôn tập chương 2 - Phần Hình học

: Cho hình bình hành ABCD. Gọi K và L là hai điểm thuộc BC sao cho BK = KL = LC. Tính tỉ số diện tích của:

a. Các tam giác DAC và DCK;

b. Tam giác DAc và tứ giác ADLB;

c. Các tứ giác ABKD và ABLD.

Lời giải:

a. Ta có: S_ACD = S_BCD = S_DAB = S_CAB = 1/2 S_ABCD (1)

ΔDCK và ΔDCB có chung chiều cao kẻ từ đỉnh D, cạnh đáy CK = 2/3 CB

S_DCK = 2/3 S_DBC (2)

Từ (1) và (2) ⇒

b. Ta có: S_ADLB = S_ADB + S_DLB

ΔDBC và ΔDLB có chung chiều cao kẻ từ D, Cạnh đáy LB = 2/3 BC ⇒ S_DLB = 2/3 S_DBC

Mà S_DAC = S_ADB = S_DBC (chứng minh trên)

Suy ra: S_ADLB = S_DAC + 2/3 S_DAC = 5/3 S_DAC ⇒

Ta có: S_ABKD = S_ABD + S_DKB

ΔDKB và ΔDCB có chung chiều cao kể từ D, cạnh đáy BL = 1/3 BC

⇒ S_DKB = 1/3 S_DCB

Mà S_DCB = S_DAC = S_ABD (chứng minh trên)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)