Bài 37 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1

Bài 37 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1

a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = 0,5x + 2 (1);                                    y = 5 – 2x (2)

b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.

Tìm tọa độ của các điểm A, B, C

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút).

Hướng dẫn làm bài:

a) Đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 là đường thẳng đi qua các điểm (0; 2) và (-4; 0)

Đồ thị hàm số y = 5 – 2x là đường thẳng đi qua các điểm (0; 5) và (2,5; 0)

b) Ta có A(-4; 0), B(2,5; 0)

Tìm tọa độ điểm C, ta có:

0,5x + 2 = 5 – 2x ⇔ 2,5x = 3

                               ⇔ x = 1,2

Do đó y = 0,5 . 1,2 + 2 = 2,6. Vậy C (1,2; 2,6)

c) Gọi D là hình chiếu của C trên Ox ta có:

CD = 2,6; AB = AO + OB = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)

∆ACD vuông tại D nên AC² = CD² + DA²

( Rightarrow AC = sqrt {2,{6^2} + 5,{2^2}}  = sqrt {33,8}  approx 5,81(cm))

 Tương tự : (BC = sqrt {B{{ m{D}}^2} + C{{ m{D}}^2}}  = sqrt {1,{3^2} + 2,{6^2}}  = sqrt {8,45}  approx 2,91(cm))

d) Ta có ∆ACD vuông tại D nên (tgwidehat {CA{ m{D}}} = {{C{ m{D}}} over {A{ m{D}}}} = {{2,6} over {5,2}} = {1 over 2})

 (Rightarrow widehat {CA{ m{D}}} approx {26^0}34'). Góc tạo bởi đường thẳng (y = {1 over 2}x + 2) và trục Ox là 26⁰34’

Ta có ∆CBD vuông tại D nên (tgwidehat {CB{ m{D}}} = {{C{ m{D}}} over {B{ m{D}}}} = {{2,6} over {1,3}} = 2 Rightarrow widehat {CB{ m{D}}} approx {63^0}26') 

Góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x và trục Ox là 180⁰ – 63⁰26’ ≈ 116⁰34’

soanbailop6.com