Bài 35 trang 60 SGK Đại số 10 nâng cao, Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của các hàm số sau:...
Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của các hàm số sau:. Bài 35 trang 60 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 3: Hàm số bậc hai Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của các hàm số sau: a) (y = ,|{x^2} + sqrt 2 x|) b) y = -x 2 + 2|x| + 3 c) y = 0,5x 2 – |x – 1| + 1 Đáp án a) Vẽ đồ thị hàm ...
Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của các hàm số sau:
a) (y = ,|{x^2} + sqrt 2 x|)
b) y = -x2 + 2|x| + 3
c) y = 0,5x2 – |x – 1| + 1
Đáp án
a) Vẽ đồ thị hàm số (y = ,{x^2} + sqrt 2 x) (P1) rồi suy ra đồ thị hàm số: (y = ,|{x^2} + sqrt 2 x|) (P)
Hoành độ của đỉnh: ({x_0} = – {b over {2a}} = {{ – sqrt 2 } over 2} Rightarrow {y_0} = {1 over 2} – 1 = – {1 over 2})
Đỉnh (I( – {{sqrt 2 } over 2}; – {1 over 2}))
Bảng giá trị:
|
x |
-1 |
( – {{sqrt 2 } over 2}) |
0 |
|
y |
(1 – sqrt 2 ) | ( – {1 over 2}) |
0 |
Đồ thị hàm số:
Ta giữ nguyên phần đồ thị trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thì của hàm số (y = ,{x^2} + sqrt 2 x) phía dưới trục hoành qua Ox ta được đồ thị của hàm (y = ,|{x^2} + sqrt 2 x|) ( đồ thị là phần nét liền trên hình vẽ)
Bảng biến thiên:
b) Vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + 2x + 3 (P1) rồi suy ra đồ thị hàm số: y = -x2 + 2|x| + 3 (P)
Hoành độ đỉnh: ({x_0} = – {b over {2a}} = {{ – 2} over { – 2}} = 1 Rightarrow {y_0} = 4)
Đỉnh I (1, 4)
Bảng giá trị:
|
x |
0 |
1 |
2 |
|
y |
3 |
4 |
3 |
Đồ thị hàm số:
Bảng biến thiên
c) y = 0,5x2 – |x – 1| + 1
Ta có:
(y = left{ matrix{
0,5{x^2} – x + 2,,,,,,,;x ge 1 hfill cr
0,5{x^2} + x,,,,,,,,,,,,,,,;x < 1 hfill cr}
ight.)
Đồ thị hàm số:
Bảng biến thiên:
