Bài 34 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

: Phân tích thành nhân tử:

a. x⁴ + 2x³ + x²

b. x³ – x + 3x²y + 3xy² + y³ – y

c. 5x² – 10xy + 5y² – 20z²

Lời giải:

a. x⁴ + 2x³ + x² = x²(x² + 2x + 1) = x²(x + 1)²

b. x³ – x + 3x²y + 3xy² + y³ – y

= (x³ + 3x²y + 3xy² + y³) – (x + y) = (x + y)³ – (x + y)

= (x + y)[(x + y)² – 1] = (x + y)³ – (x + y)

c. 5x² – 10xy + 5y² – 20z² = 5(x² – 2xy + y² – 4z²)

= 5[(x² – 2xy + y²) – 4z²] = 5[(x – y)² – (2z)²]

= 5(x – y + 2z)(x – y – 2z)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)