Bài 32 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y > 0....

Với mỗi hàm số y = -x² + 2x + 3 và (y = {1 over 2}{x^2} + x – 4) , hãy:   

a) Vẽ đồ thị của mỗi hàm số.

b) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y > 0.

c) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y < 0.

Đáp án

a) Tọa độ hàm số: y = -x² + 2x + 3

Tọa độ đỉnh I(1, 4)

Bảng giá trị:

Đồ thị:

(y = 0 ⇔ x = -1) hoặc (x = 3)

(y > 0 ⇔ -1 < x < 3)

(y < 0 ⇔ x < -1) hoặc (x > 3)

b) Đồ thị hàm số (y = {1 over 2}{x^2} + x – 4)

Tọa độ đỉnh (I( – 1; – {9 over 2}))

Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số:

Đồ thị:

(y = 0 Leftrightarrow {1 over 2}{x^2} + x – 4 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = 2 hfill cr
x = – 4 hfill cr} ight.)

(y > 0 ⇔ x < -4) hoặc (x > 2)

(y < 0 ⇔ -4 < x < 2)