Bài 30 trang 54 sgk Toán 9 tập 2

Bài 30 trang 54 sgk Toán 9 tập 2

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm

Bài 30. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

a) ({x^2}-{ m{ }}2x{ m{ }} + { m{ }}m{ m{ }} = { m{ }}0);                       

b) ({x^2}-{ m{ }}2left( {m{ m{ }}-{ m{ }}1} ight)x{ m{ }} + { m{ }}{m^2} = { m{ }}0)

Bài giải

a) Phương trình ({x^2}-{ m{ }}2x{ m{ }} + { m{ }}m{ m{ }} = { m{ }}0) có nghiệm khi (Delta '{ m{ }} = { m{ }}1{ m{ }} - { m{ }}m{ m{ }} ge { m{ }}0) hay khi (m ≤ 1)

Khi đó ({x_{1}} + { m{ }}{x_{2}} = { m{ }}2), ({ m{ }}{x_{1}}.{ m{ }}{x_2} = { m{ }}m)

b) Phương trình ({x^2}-{ m{ }}2left( {m{ m{ }}-{ m{ }}1} ight)x{ m{ }} + { m{ }}{m^2} = { m{ }}0) có nghiệm khi

  (Delta '{ m{ }} = { m{ }}{m^{2}} - { m{ }}2m{ m{ }} + { m{ }}1{ m{ }}-{ m{ }}{m^2} = { m{ }}1{ m{ }}-{ m{ }}2m{ m{ }} ge { m{ }}0) 

hay khi (m  ≤) (frac{1}{2})

Khi đó ({x_{1}} + { m{ }}{x_2} = { m{ }}2left( {m{ m{ }}-{ m{ }}1} ight)), ({ m{ }}{x_{1}}.{ m{ }}{x_2} = { m{ }}{m^2})

soanbailop6.com