Bài 30 trang 50 sách giảo khoa Toán 8 tập 1, Bài 30. Thực hiện các phép tính sau:...

Bài 30. Thực hiện các phép tính sau:

a) ( frac{3}{2x+6}-frac{x-6}{2x^{2}+6x});                    b) ( x^{2}+1-frac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1})

Hướng dẫn giải:

a) ( frac{3}{2x+6}-frac{x-6}{2x^{2}+6x}) ( =frac{3}{2(x+3)}+frac{-(x-6)}{2x(x+3)})

                                ( =frac{3x-(x-6)}{2x(x+3)}=frac{3x-x+6}{2x(x+3)}=frac{2x+6}{2x(x+3)}=frac{1}{x})        

  b) ( x^{2}+1-frac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}) ( =x^{2}+1+frac{-(x^{4}-3x^{2}+2)}{x^{2}-1})

                                      ( =frac{(x^{2}+1)(x^{2}-1)-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1}) ( =frac{x^{4}-1-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1})

                                      ( =frac{3x^{2}-3}{x^{2}-1}=frac{3(x^{2}-1)}{x^{2}-1}=3).