Bài 30 trang 23 sgk toán 8 tập 2

Bài 30 trang 23 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

Giải các phương trình:

a) ({1 over {x - 3}} + 3 = {{x - 3} over {2 - x}})                               

b) (2x - {{2{x^2}} over {x + 3}} = {{4x} over {x + 3}} + {2 over 7})

c) ({{x + 1} over {x - 1}} - {{x - 1} over {x + 1}} = {4 over {{x^2} - 1}})                           

d) ({{3x - 2} over {x + 7}} = {{6x + 1} over {2x - 3}})

Hướng dẫn làm bài:

a) ({1 over {x - 3}} + 3 = {{x - 3} over {2 - x}})         ĐKXĐ:  (x e 2)           

Khử mẫu ta được: (1 + 3left( {x - 2} ight) =  - left( {x - 3} ight) Leftrightarrow 1 + 3x - 6 =  - x + 3)

⇔(3x + x = 3 + 6 - 1)

⇔4x = 8

⇔x = 2.

x = 2 không thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) (2x - {{2{x^2}} over {x + 3}} = {{4x} over {x + 3}} + {2 over 7})  ĐKXĐ:(x e  - 3)

Khử mẫu ta được:

(14left( {x + 3} ight) - 14{x^2})= (28x + 2left( {x + 3} ight))

(Leftrightarrow 14{x^2} + 42x - 14{x^2}= 28x + 2x + 6)

⇔ (42x - 30x = 6)

⇔(12x = 6)

⇔(x = {1 over 2})

(x = {1 over 2}) thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm (x = {1 over 2})

c) ({{x + 1} over {x - 1}} - {{x - 1} over {x + 1}} = {4 over {{x^2} - 1}})    ĐKXĐ:(x e  pm 1)

Khử mẫu ta được: ({left( {x + 1} ight)^2} - {left( {x - 1} ight)^2} = 4)            

⇔({x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1 = 4)

⇔(4x = 4)

⇔(x = 1)

x = 1 không thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình vô nghiệm.

 d) ({{3x - 2} over {x + 7}} = {{6x + 1} over {2x - 3}}) ĐKXĐ:(x e  - 7) và ( x e {3 over 2})

Khử mẫu ta được: (left( {3x - 2} ight)left( {2x - 3} ight) = left( {6x + 1} ight)left( {x + 7} ight))  

⇔(6{x^2} - 9x - 4x + 6 = 6{x^2} + 42x + x + 7)

⇔( - 13x + 6 = 43x + 7)       

⇔( - 56x = 1)

⇔(x = {{ - 1} over {56}})

(x = {{ - 1} over {56}}) thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm (x = {{ - 1} over {56}}) .