Bài 3 trang 77 sách giáo khoa hình học lớp 11: Ôn tập Chương II – Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song...

Bài 3. Cho hình chóp đỉnh (S) có đáy là hình thang (ABCD) với (AB) là đáy lớn. Gọi (M, N) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh (SB, SC)

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ((SAD)) và ((SBC))

b) Tìm giao điểm của đường thẳng (SD) với mặt phẳng ((AMN))

c) Tìm thiết dện của hình chóp (S.ABCD) cắt bởi mặt phẳng ((AMN))

Lời giải:

a) Trong ((ABCD)) gọi (E=ADcap BC)

Do đó ((SAD) ∩ (SBC) = SE)

b) Trong ((SBE)): gọi (F=MN ∩ SE)

Trong ((SAE)): gọi (P= AF ∩ SD) 

Do đó (P=SDcap (AMN))

c) Thiết diện là tứ giác (AMNP).