Bài 3 trang 68 sgk giải tích 12

Bài 3 trang 68 sgk giải tích 12

Bài 3. Rút gọn biểu thức:

Bài 3. Rút gọn biểu thức:

a)(lo{g_3}6.{ m{ }}lo{g_8}9.{ m{ }}lo{g_6}2);

b) (lo{g_a}{b^2} + { m{ }}lo{g_{{a^2}}}{b^4}).

Giải:

a) Từ công thức đổi cơ số suy ra (∀a,b,c > 0) ((a,b e 1)), (lo{g_a}b.{ m{ }}lo{g_b}c{ m{ }} = { m{ }}lo{g_a}c).

Do đó (lo{g_3}6.{ m{ }}lo{g_8}9.{ m{ }}lo{g_6}2 = ({ m{ }}lo{g_3}6.{ m{ l}}o{g_6}2).)(log_{2^{3}}3^{2}) = (lo{g_3}2 .frac{2}{3}lo{g_2}3)  = (frac{2}{3}).

b) (lo{g_a}{b^2})+ (log_{a^{2}}b^{4})= (lo{g_a}{b^2}+lo{g_a}{b^2}=2lo{g_a}{b^2})= (4{ m{ }}lo{g_a}left| b ight|).

soanbailop6.com