25/04/2018, 21:53
Bài 3 trang 53 sách giáo khoa hình học lớp 11: Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng...
Bài 3 trang 53 sách giáo khoa hình học lớp 11: Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy. Bài 3. Cho ba đường thẳng ({d_{1,}}{d_2},{d_3}) không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy. Lời ...
Bài 3 trang 53 sách giáo khoa hình học lớp 11: Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy.
Bài 3. Cho ba đường thẳng ({d_{1,}}{d_2},{d_3}) không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy.
Lời giải:
Gọi ({d_{1,}}{d_2},{d_3}) là ba đường thẳng đã cho. Gọi (I =d_1cap d_2) Ta chứng minh (I ∈ d_3)
(I ∈ d_1Rightarrow I ∈ (β) = (d_1,d_3))
(I ∈ d_2Rightarrow I ∈ (gamma) = (d_2,d_3))
Từ đó suy ra, (I ∈(eta ) cap (gamma )=d_3).
