Bài 3 trang 115 sgk Toán lớp 8 tập 1, Bài 3. Cho hình thoi ABCD...

Bài 3. Cho hình thoi ABCD có  = . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng đa giác EBFGDH là lục giác đều.

Hướng dẫn giải:

ABCD là hình thoi, =  nên  = ,  =  .EAH là tam giác đều (vì tam giác cân có một góc ) nên  = ,  = . Cũng thế   = ,  = .

Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau, mặt khác EBFGDH cũng có tất cả các cạnh bằng nhau( bằng nửa cạnh hình thoi)

Vậy EBFGDH là một lục giác đều