Bài 3.6 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Cho ba góc tạo thành một cấp số cộng theo thứ tự đó với công sai

Cho ba góc (alpha ,eta ,gamma ) tạo thành một cấp số cộng theo thứ tự đó với công sai (d = {pi  over 3})

Chứng minh :

a) ( an alpha . an eta  + an eta . an gamma  + an gamma . an alpha  =  - 3) ;

b) (4cos alpha .cos eta .cos gamma  = cos 3eta )    

Giải:

Từ cấp số cộng (alpha ,eta ,gamma ) với công sai (d = {pi  over 3}) suy ra

(alpha  = eta  - {pi  over 3};gamma  = eta  + {pi  over 3})

Thay (alpha ,gamma ) vào hệ thức và áp dụng công thức cộng cung.