Bài 3.52 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng (P1): 2x + y + 2z +1 = 0 và (P2): 2x + y + 2z +5 = 0.

Lập phương trình mặt phẳng (P) song song  và cách đều hai mặt phẳng

(P₁): 2x + y + 2z  +1 = 0  và  (P₂): 2x + y + 2z  +5 = 0.

Hướng dẫn làm bài:

Ta có: (M(x,y,z) in (P) Leftrightarrow d(M,({P_1})) = d(M,({P_2})))

(Leftrightarrow  | 2x + y + 2z + 1| = |2x + y + 2z + 5|)

(Leftrightarrow  2x  + y + 2z + 1 = –(2x + y + 2z + 5))

(Leftrightarrow  2x + y + 2z + 3 = 0)

Từ đó suy ra phương trình của (P) là: (2x + y + 2z + 3 = 0.)

Sachbaitap.com