Bài 3.48 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10

Cho đường tròn (C)

Cho đường tròn  (C) : ({x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 12 = 0.)

a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn  (C)  ;

b) Viết phương trình tiếp tuyến  của đườn tròn (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 5x + 12y + 2012 = 0.

Gợi ý làm bài

a) (C) có tâm I(3;-1) và R = 5.

b) Tiếp tuyến (Delta ) song song với d ( Rightarrow Delta :5x + 12y + c = 0,(c e 2012))

(Delta ) tiếp xúc với (C) ( Leftrightarrow d(I;Delta ) = R)

(eqalign{
& Leftrightarrow {{left| {5.3 + 12.( - 2) + c} ight|} over {sqrt {{5^2} + {{12}^2}} }} = 5 cr
& Leftrightarrow left| {c - 9} ight| = 65 cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
c = 74 hfill cr
c = - 56 hfill cr} ight. cr} )

Vậy (Delta :5x + 12y + 74 = 0) hay (Delta :5x + 12y - 56 = 0.)

Sachbaitap.net