Bài 3.17 trang 151 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10.

Cho đường tròn tâm (C) đi qua hai điểm

Cho đường tròn tâm (C)  đi qua hai điểm A(-1;2), B(-2;3) và có tâm ở trên đường thẳng (Delta :3x - y + 10 = 0)

a) Tìm tọa độ tâm của (C);

b) Tính bán kính R của (C);

b)Viết phương trình của (C); 

Gợi ý làm bài

Gọi I(a;b) là tâm của (C) ta có:

(eqalign{
& left{ matrix{
I{A^2} = I{B^2} hfill cr
I in Delta hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
{left( {a + 1} ight)^2} + {left( {b - 2} ight)^2} = {left( {a + 2} ight)^2} + {left( {b - 3} ight)^2} hfill cr
3a - b + 10 = 0 hfill cr} ight. cr} )

( Leftrightarrow left{ matrix{
2a - 2b = - 8 hfill cr
3a - b = - 10 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
a = - 3 hfill cr
b = 1. hfill cr} ight.)

Vậy (C) có tâm I (-3 ; 1).

b) (R = IA = sqrt {{{left( { - 1 + 3} ight)}^2} + {{left( {2 - 1} ight)}^2}}  = sqrt 5 )

c) Phương trình của (C)  là: ({left( {x + 3} ight)^2} + {left( {y - 1} ight)^2} = 5)

Sachbaitap.net