Bài 3.21 trang 151 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Lập phương trình của đường tròn (C)

Lập phương trình của đường tròn (C) tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua M(4;2). 

Gợi ý làm bài

Phương trình của (C) có dạng ({left( {x - a} ight)^2} + {left( {y - a} ight)^2} = {a^2}), ta có:

(M in ) (C) ( Leftrightarrow {left( {4 - a} ight)^2} + {left( {2 - a} ight)^2} = {a^2})

( Leftrightarrow {a^2} - 12a + 20 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
a = 2 hfill cr
a = 10 hfill cr} ight.)

Vậy có hai đường tròn thỏa mãn đề bài là: 

({left( {x - 2} ight)^2} + {left( {y - 2} ight)^2} = 4) và ({left( {x - 10} ight)^2} + {left( {y - 10} ight)^2} = 100)

Sachbaitap.net