Bài 27 trang 22 sgk Toán 8 tập 2, Bài 27. Giải các phương trình...

Bài 27. Giải các phương trình:

a) ( frac{2x-5}{x+5}) = 3;                                  b) ( frac{x^{2}-6}{x}=x+frac{3}{2})

c) ( frac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0);               d) ( frac{5}{3x+2}) = 2x – 1

Hướng dẫn giải:

a) ĐKXĐ: x # -5

( frac{2x-5}{x+5}) = 3 ⇔ ( frac{2x-5}{x+5}) ( =frac{3(x+5)}{x+5})

                ⇔ 2x – 5 = 3x + 15

                ⇔ 2x – 3x = 5 + 20

                ⇔ x          = -20 thoả ĐKXĐ

Vậy tập hợp nghiệm S = {-20}

b) ĐKXĐ: x # 0

 ( frac{x^{2}-6}{x}=x+frac{3}{2}) ⇔ ( frac{2(x^{2}-6)}{2x}=frac{2x^{2}+3x}{2x})

Suy ra: 2x² – 12 = 2x² + 3x ⇔ 3x = -12 ⇔ x = -4 thoả x # 0

Vậy tập hợp nghiệm S = {-4}.

c) ĐKXĐ: x # 3

( frac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0) ⇔ x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

                                    ⇔ (x – 3)(x + 2) = 0 mà x # 3

                                    ⇔ x + 2 = 0 

                                    ⇔ x = -2

Vậy tập hợp nghiệm S = {-2}

d) ĐKXĐ: x # ( -frac{2}{3})

( frac{5}{3x+2}) = 2x – 1 ⇔ ( frac{5}{3x+2}) ( =frac{(2x -1)(3x+2)}{3x+2})

                       ⇔ 5 = (2x – 1)(3x + 2)

                       ⇔ 6x² – 3x + 4x – 2 – 5 = 0

                       ⇔ 6x² + x – 7 = 0

                       ⇔ 6x² – 6x + 7x – 7 = 0

                       ⇔ 6x(x – 1) + 7(x – 1) = 0

                       ⇔ (6x + 7)(x – 1)        = 0

                       ⇔ x = ( -frac{7}{6}) hoặc x = 1 thoả x # ( -frac{2}{3})

Vậy tập nghiệm S = {1;( -frac{7}{6})}.