Bài 12 trang 13 sgk Toán 8 tập 2, Bài 12. Giải các phương trình:...

Bài 12. Giải các phương trình:

a) ( frac{5x-2}{3}=frac{5-3x}{2});                                  b) ( frac{10x+3}{12}=1+frac{6+8x}{9})

c)  ( frac{7x-1}{6}) + 2x = ( frac{16 – x}{5});                           d)4(0,5 – 1,5x) = ( -frac{5x-6}{3})

Hướng dẫn giải:

a) ( frac{5x-2}{3}=frac{5-3x}{2}) ⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)

                            ⇔ 10x – 4    = 15 – 9x

                             ⇔ 10x + 9x = 15 + 4

                             ⇔ 19x         = 19

                             ⇔ x             = 1

b) ( frac{10x+3}{12}=1+frac{6+8x}{9}) ⇔ ( frac{3(10x+3)}{36}=frac{36+4(6+8x)}{36})

                                    ⇔ 30x + 9      = 36 + 24 + 32x

                                    ⇔ 30x – 32x    = 60 – 9

                                    ⇔ -2x             = 51

                                    ⇔ x                = ( frac{-51}{2}) = -25,5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -25,5.

c)  ( frac{7x-1}{6}) + 2x = ( frac{16 – x}{5}) ⇔ 7x -1 + 12x = 3(16 – x)

                                    ⇔ 7x -1 + 12x = 48 – 3x

                                    ⇔  19x + 3x    = 48 + 1

                                     ⇔ 22x            = 49

                                      ⇔ x               = ( frac{49}{22})

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = ( frac{49}{22})

d) 4(0,5 – 1,5x) = ( -frac{5x-6}{3}) ⇔ 2 – 6x = ( -frac{5x-6}{3})

                                       ⇔ 6 – 18x = -5x + 6

                                       ⇔ -18x + 5x = 0

                                       ⇔ -13x         = 0

                                       ⇔ x              = 0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.