Bài 26 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao, Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng...

Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng

(Delta :left{ matrix{
x = 1 + 2t hfill cr
y = – 2 + t hfill cr} ight.)

và đường tròn (C): ({left( {x – 1} ight)^2} + {left( {y – 2} ight)^2} = 16)

Giải

Thay (x = 1 + 2t;,y =  – 2 + t) vào phương trình đường tròn ta được:

(eqalign{
& {left( {2t} ight)^2} + {left( {t – 4} ight)^2} = 16 Leftrightarrow 5{t^2} – 8t = 0 cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
t = 0 hfill cr
t = {8 over 5} hfill cr} ight. cr} )

+) Với (t = 0) ta có (x = 1, y = -2) và  có giao điểm (A(1, -2))

+) Với (t = {8 over 5}) ta có (x = {{21} over 5};,y =  – {2 over 5}) và có giao điểm (Bleft( {{{21} over 5};{{ – 2} over 5}} ight).)