Bài 25 trang 67 sgk toán lớp 7- tập 2

Bài 25 trang 67 sgk toán lớp 7- tập 2

Biết rằng: Trong một tam giác vuông,

25. Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh bằng một nửa cạnh huyền. hãy giải bài toán sau:

Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm. Tính cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.

Hướng dẫn:

∆ABC vuông tại A => BC² = AB² + AC²

BC² = 3² + 4²

BC² = 25

BC = 5

Gọi M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên AM = (frac{1}{2}) BC

Vì G là trọng tâm của ∆ ABC nên AG =(frac{2}{3}) AM => AG =(frac{2}{3}).(frac{1}{2}) BC

=> AG = (frac{1}{3}) BC = (frac{1}{3}) .5 = 1.7cm