Bài 23 trang 46 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Bài 23 trang 46 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Bài 23. Làm các phép tính sau.

Bài 23. Làm các phép tính sau.

a) ( frac{y}{2x^{2}-xy}+frac{4x}{y^{2}-2xy});                    

b) ( frac{1}{x+2}+frac{3}{x^{2}-4}+frac{x-14}{(x^{2}+4x+4)(x-2)});

c) ( frac{1}{x+2}+frac{1}{(x+2)(4x+7)});                

d) ( frac{1}{x+3}+frac{1}{(x+3)(x+2)}+frac{1}{(x+2)(4x+7)})

Giải

a) ( frac{y}{2x^{2}-xy}+frac{4x}{y^{2}-2xy}) ( =frac{y}{x(2x-y)}+frac{4x}{y(y-2x)})

  ( =frac{y}{x(2x-y)}+frac{-4x}{y(2x-y)}=frac{y^{2}}{xy(2x-y)}+frac{-4x^{2}}{xy(2x-y)})

  = ( frac{y^{2}-4x^{2}}{xy(2x-y)}=frac{(y-2x)(y+2x)}{xy(2x-y)}=frac{-(2x-y)(y+2x)}{xy(2x-y)})

  ( =frac{-(2x+y)}{xy})

b) ( frac{1}{x+2}+frac{3}{x^{2}-4}+frac{x-14}{(x^{2}+4x+4)(x-2)})

  ( =frac{1}{x+2}+frac{3}{(x-2)(x+2)}+frac{x-14}{(x+2)^{2}(x-2)})

  ( =frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^{2}(x-2)}+frac{3(x+2)}{(x-2)(x+2)^{2}}+frac{x-14}{(x+2)^{2}(x-2)})

  ( =frac{x^{2}-4+3x+6+x-14}{(x+2)^{2}(x-2)}= frac{x^{2}+4x-12}{(x+2)^{2}(x-2)})

  ( =frac{x^{2}-2x+6x-12}{(x+2)^{2}(x-2)}= frac{x(x-2)+6(x-2)}{(x+2)^{2}(x-2)})

  ( = frac{(x-2)(x+6)}{(x+2)^{2}(x-2)}=frac{x+6}{(x+2)^{2}})

c) ( frac{1}{x+2}+frac{1}{(x+2)(4x+7)})

  ( =frac{4x+7}{(x+2)(4x+7)}+frac{1}{(x+2)(4x+7)})

  ( =frac{4x+8}{(x+2)(4x+7)}=frac{4(x+2)}{(x+2)(4x+7)}=frac{4}{4x+7})

d) ( frac{1}{x+3}+frac{1}{(x+3)(x+2)}+frac{1}{(x+2)(4x+7)})

  ( =frac{x+2}{(x+3)(x+2)}+frac{1}{(x+3)(x+2)}+frac{1}{(x+2)(4x+7)})

  ( =frac{x+3}{(x+3)(x+2)}+frac{1}{(x+2)(4x+7)}) ( =frac{1}{x+2}+frac{1}{(x+2)(4x+7)})

  ( =frac{4x+7}{(x+2)(4x+7)}+frac{1}{(x+2)(4x+7)}=frac{4x+8}{(x+2)(4x+7)})

  ( =frac{4(x+2)}{(x+2)(4x+7)}=frac{4}{4x+7})

soanbailop6.com