Bài 23 trang 17 Toán 8 tập 2, Giải các phương trình:...

Giải các phương trình:

a) (xleft( {2x – 9} ight) = 3xleft( {x – 5} ight))

b) (0,5xleft( {x – 3} ight) = left( {x – 3} ight)left( {1,5x – 1} ight))

c) (3x – 15 = 2xleft( {x – 5} ight))

d) ({3 over 7}x – 1 = {1 over 7}xleft( {3x – 7} ight).)

Hướng dẫn làm bài:

a) (xleft( {2x – 9} ight) = 3xleft( {x – 5} ight))

⇔(xleft( {2x – 9} ight) – 3xleft( {x – 5} ight) = 0)

⇔(xleft( {2x – 9 – 3x + 15} ight) = 0)

⇔(xleft( {6 – x} ight) = 0)

⇔(left[ {matrix{{x = 0} cr {6 – x = 0} cr} } ight. Leftrightarrow left[ {matrix{{x = 0} cr {x = 6} cr} } ight.)

Vậy tập hợp nghiệm S ={0;6}.

b) (0,5xleft( {x – 3} ight) = left( {x – 3} ight)left( {1,5x – 1} ight))

⇔(0,5xleft( {x – 3} ight) – left( {x – 3} ight)left( {1,5x – 1} ight) = 0)

⇔(left( {x – 3} ight)left( {1 – x} ight) = 0)

⇔(left[ {matrix{{x – 3 = 0} cr {1 – x = 0} cr} } ight. Leftrightarrow left[ {matrix{{x = 3} cr {x = 1} cr} } ight.)

Vậy tập hợp nghiệm S= {1;3}.

c) (3x – 15 = 2xleft( {x – 5} ight))

⇔(0 = 2xleft( {x – 5} ight) – left( {3x – 15} ight))

⇔ (0 = 2xleft( {x – 5} ight) – 3left( {x – 5} ight))

⇔(0 = left( {x – 5} ight)left( {2x – 3} ight))

⇔(left[ {matrix{{x – 5 = 0} cr {2x – 3 = 0} cr} } ight. Leftrightarrow left[ {matrix{{x = 5} cr {x = {3 over 2}} cr} } ight.)

Vậy tập hợp nghiệm (S = left{ {5;{3 over 2}} ight})

d) ({3 over 7}x – 1 = {1 over 7}xleft( {3x – 7} ight))

⇔(left( {{3 over 7}x – 1} ight) – {1 over 7}xleft( {3x – 7} ight) = 0)

⇔({1 over 7}left( {3x – 7} ight) – {1 over 7}xleft( {3x – 7} ight) = 0)

⇔({1 over 7}left( {3x – 7} ight)left( {1 – x} ight) = 0)

⇔(left[ {matrix{{1 – x = 0} cr {3x – 7 = 0} cr} } ight. Leftrightarrow left[ {matrix{{x = 1} cr {x = {7 over 3}} cr} } ight.)

Vậy tập hợp nghiệm (S = left{ {1;{7 over 3}} ight}) .