Bài 21 trang 19 sgk Toán 9 tập 2

Bài 21 trang 19 sgk Toán 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.

21. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.

a) (left{egin{matrix} xsqrt{2} - 3y = 1 & & 2x + ysqrt{2}=-2 & & end{matrix} ight.);           

b) (left{egin{matrix} 5xsqrt{3}+ y = 2sqrt{2}& & xsqrt{6} - y sqrt{2} = 2& & end{matrix} ight.)

Bài giải:

a) (left{egin{matrix} xsqrt{2} - 3y = 1 & & 2x + ysqrt{2}=-2 & & end{matrix} ight.) ⇔ (left{egin{matrix} -2x + 3sqrt{2}.y = -sqrt{2}& & 2x + ysqrt{2} = -2& & end{matrix} ight.)

⇔ (left{egin{matrix} 4sqrt{2}.y = -sqrt{2} - 2& & 2x + ysqrt{2} = -2& & end{matrix} ight.)⇔ (left{egin{matrix} x = -1 - frac{sqrt{2}}{2}y& & y = frac{-1- sqrt{2}}{4}& & end{matrix} ight.)⇔ (left{egin{matrix} x = -frac{3}{4} + frac{sqrt{2}}{8}& & y = -frac{1}{4} - frac{sqrt{2}}{4}& & end{matrix} ight.)

b) Nhân phương trình thứ nhất với (sqrt{2}) rồi cộng từng vế hai phương trình ta được:

(5xsqrt{6} + xsqrt{6} = 6 ⇔ x = frac{1}{sqrt{6}})

Từ đó hệ đã cho tương đương với (left{egin{matrix} x = frac{1}{sqrt{6}} & & xsqrt{6} - ysqrt{2} = 2 & & end{matrix} ight.) ⇔ (left{egin{matrix} x = frac{1}{sqrt{6}} & & y = -frac{1}{sqrt{2}} & & end{matrix} ight.)

soanbailop6.com