Bài 22 trang 19 sgk Toán 9 tập 2

Bài 22 trang 19 sgk Toán 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

22. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) (left{egin{matrix} -5x + 2y = 4 & & 6x - 3y =-7 & & end{matrix} ight.);            

b) (left{egin{matrix} 2x - 3y = 11& & -4x + 6y = 5 & & end{matrix} ight.);       

c) (left{egin{matrix} 3x - 2y = 10& & x - frac{2}{3}y = 3frac{1}{3} & & end{matrix} ight.)

Bài giải:

a) (left{egin{matrix} -5x + 2y = 4 & & 6x - 3y =-7 & & end{matrix} ight.) ⇔ (left{egin{matrix} -15x + 6y = 12& & 12x - 6y =-14 & & end{matrix} ight.) ⇔ (left{egin{matrix} -3x = -2& & -15x + 6y = 12& & end{matrix} ight.)

⇔ (left{egin{matrix} x = frac{2}{3}& & 6y = 12 + 15 . frac{2}{3}& & end{matrix} ight.) ⇔ (left{egin{matrix} x = frac{2}{3}& & 6y = 22& & end{matrix} ight.) ⇔ (left{egin{matrix} x = frac{2}{3}& & y = frac{11}{3}& & end{matrix} ight.)

b) (left{egin{matrix} 2x - 3y = 11& & -4x + 6y = 5 & & end{matrix} ight.) ⇔ (left{egin{matrix} 4x - 6y = 22& & -4x + 6y = 5& & end{matrix} ight.) ⇔ (left{egin{matrix} 4x - 6y = 22& & 4x - 6y = -5& & end{matrix} ight.)

⇔ (left{egin{matrix} 4x - 6y = 22& & 0x - 0y = 27& & end{matrix} ight.)

Hệ phương trình vô nghiệm.

c) (left{egin{matrix} 3x - 2y = 10& & x - frac{2}{3}y = 3frac{1}{3} & & end{matrix} ight.) ⇔ (left{egin{matrix} 3x - 2y = 10& & 3x - 2y = 3 . frac{10}{3}& & end{matrix} ight.)  ⇔ (left{egin{matrix} 3x - 2y = 10& & 3x - 2y = 10& & end{matrix} ight.)

⇔ (left{egin{matrix} x in R& & 2y = 3x - 10& & end{matrix} ight.) ⇔ (left{egin{matrix} x in R& & y = frac{3}{2}x - 5& & end{matrix} ight.)

Hệ phương trình có vô số nghiệm.

soanbailop6.com