Bài 20 trang 200 Đại số 10 Nâng cao: Tính các giá trị lượng giác của các góc sau...

Tính các giá trị lượng giác của các góc sau

225⁰; -225⁰; 750⁰; -510⁰

({{5pi } over 3};,,{{11pi } over 6};,,{{ – 10pi } over 3};,,, – {{17pi } over 3})

Đáp án

+

(eqalign{
& sin {225^0} = sin ( – {135^0} + {360^0})cr& = sin ( – {135^0}) = – {{sqrt 2 } over 2} cr
& cos {225^0} = cos ( – {135^0} + {360^0}) cr&= cos ( – {135^0}) = – {{sqrt 2 } over 2} cr
& an ( – {225^0}) = cot {225^0} = 1 cr} )

+

(eqalign{
& sin ( – {225^0}) = sin ({135^0} – {360^0}) = sin {135^0} = {{sqrt 2 } over 2} cr
& cos( – {225^0}) = cos ({135^0} – {360^0}) = cos {135^0} = -{{sqrt 2 } over 2} cr
& an ( – {225^0}) = – 1 = cot ( – 225) cr} )

+

(eqalign{
& sin {750^0} = sin ({30^0} + {720^0}) = sin {30^0} = {1 over 2} cr
& cos {750^0} = cos {30^0} = {{sqrt 3 } over 2} cr
& an {750^0} = an {30^0} = {{sqrt 3 } over 2} cr
& cot {750^0} = cot {30^0} = sqrt 3 cr} )

+

(eqalign{
& sin ( – {510^0}) = sin ( – {150^0} – {360^0})cr& = sin ( – {150^0}) = – {1 over 2} cr
& cos ( – {510^0}) = cos ( – {150^0}) = – {{sqrt 3 } over 2} cr
& an ( – {510^0}) = {1 over {sqrt 3 }} cr
& cot ( – {510^0}) = sqrt 3 cr} )

+

(eqalign{
& sin {{5pi } over 3} = sin ( – {pi over 3} + 2pi ) = sin ( – {pi over 3}) = – {{sqrt 3 } over 2} cr
& cos {{5pi } over 3} = cos ( – {pi over 3}) = {1 over 2} cr
& an ({{5pi } over 3}) = – sqrt 3 cr
& cot {{5pi } over 3} = – {1 over {sqrt 3 }} cr} )

+

(eqalign{
& sin {{11pi } over 6} = sin ( – {pi over 6} + 2pi ) = sin ( – {pi over 6}) = – {1 over 2} cr
& cos {{11pi } over 6} = {{sqrt 3 } over 2} cr
& an {{11pi } over 6} = – {1 over {sqrt 3 }} cr
& cot {{11pi } over 6} = – sqrt 3 cr} )

+

(eqalign{
& sin ( – {{10pi } over 3}) = sin ({{2pi } over 3} – 4pi ) = sin {{2pi } over 3} = {{sqrt 3 } over 2} cr
& cos ( – {{10pi } over 3}) = cos {{2pi } over 3} = – {1 over 2} cr
& an ( – {{10pi } over 3}) = – sqrt 3 cr
& cot ( – {{10pi } over 3}) = – {1 over {sqrt 3 }} cr} )

+ 

(eqalign{
& sin ( – {{17pi } over 3}) = sin ({pi over 3} – 6pi ) = sin {pi over 3} = {{sqrt 3 } over 2} cr
& cos ( – {{17pi } over 3}) = cos {pi over 3} = {1 over 2} cr
& an ( – {{17pi } over 3}) = sqrt 3 cr
& cot ( – {{17pi } over 3}) = {1 over {sqrt 3 }} cr} )