Bài 17 trang 200 Đại số 10 Nâng cao: Tính giá trị lượng giác của các góc sau:...

Tính giá trị lượng giác của các góc sau:

a) ( – {pi  over 3} + (2k + 1)pi )

b) kπ 

c) ({pi  over 2} + kpi )

d) ({pi  over 4} + kpi ,(k in Z))

Đáp án

a) Ta có: ( – {pi  over 3} + (2k + 1)pi  = {{2pi } over 3} + k2pi )

Ta có:

(eqalign{
& sin ({{2pi } over 3} + k2pi ) = sin {{2pi } over 3} = {{sqrt 3 } over 2} cr
& cos ({{2pi } over 3} + k2pi ) = cos {{2pi } over 3} = – {1 over 2} cr
& an ({{2pi } over 3} + k2pi ) = an {{2pi } over 3} = – sqrt 3 cr
& cot ({{2pi } over 3} + k2pi ) = cot {{2pi } over 3} = – {{sqrt 3 } over 3} cr} ) 

b) Ta có

cos kπ = 1 nếu k chẵn

cos kπ = -1 nếu k lẻ 

⇒cos kπ = (-1)^k

c) Ta có:

(eqalign{
& cos ({pi over 2} + kpi ) = 0 cr
& sin({pi over 2} + kpi ) = {( – 1)^k} cr
& cot({pi over 2} + kpi ) = 0 cr} )

( an ({pi  over 2} + kpi )) không xác định

d) Ta có:

(eqalign{
& cos ({pi over 4} + kpi ) = {( – 1)^k}{{sqrt 2 } over 2} cr
& sin ({pi over 4} + kpi ) = {( – 1)^k}{{sqrt 2 } over 2} cr
& an ({pi over 4} + kpi ) = cot ({pi over 4} + kpi ) = 1 cr} )