Bài 20 trang 123 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cặp đường thẳng nào là các đường chuẩn của hypebol sau đây? ...
Cặp đường thẳng nào là các đường chuẩn của hypebol sau đây?
Cặp đường thẳng nào là các đường chuẩn của hypebol ({{{x^2}} over {{q^2}}} - {{{y^2}} over {{p^2}}} = 1?)
(eqalign{
& (A),,,x = pm {p over q} cr
& (B),,,x = pm {q over p} cr
& (C),,,x = pm {{{q^2}} over {sqrt {{q^2} + {p^2}} }} cr
& (D),,,x = pm {{{p^2}} over {sqrt {{q^2} + {p^2}} }} cr} )
Giải
Ta có: (a = p,,,b = q,,,c = sqrt {{a^2} + {b^2}} = sqrt {{p^2} + {q^2}} )
Phương trình đường chuẩn của hypebol là: (x = pm {a over e} = pm {{{a^2}} over c} = pm {{{p^2}} over {sqrt {{p^2} + {q^2}} }})
Chọn (D).
soanbailop6.com