Bài 2 trang 7 sgk Toán 9 tập 2

Bài 2 trang 7 sgk Toán 9 tập 2

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

2. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) (3x - y = 2);                                      b)( x + 5y = 3);

c) (4x - 3y = -1);                                 d) (x  +5y = 0);

e) (4x + 0y = -2);                                  f) (0x + 2y = 5).

Bài giải:

a) Ta có phương trình (3x - y = 2 )      (1)          

          (1) ⇔ (left{egin{matrix} x in R & & y = 3x - 2 & & end{matrix} ight.)

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: ((x;3x-2))

* Vẽ đưởng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (y = 3x - 2) :

Cho (x = 0 Rightarrow y =  - 2) ta được (A(0; -2)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = {2 over 3}) ta được (B(frac{2}{3}; 0)).

Biểu diễn cặp số (A(0; -2)) và (B(frac{2}{3}; 0)) trên hệ trục tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình (3x - y = 2).

b)Ta có phương trình (x + 5y = 3)    (2)

(2) ⇔ (left{egin{matrix} x = -5y + 3 & & y in R & & end{matrix} ight.) 

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y + 3; y).

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (x=-5y+3) :

+) Cho  (x = 0 Rightarrow y = {3 over 5}) ta được (Aleft( {0;{3 over 5}} ight)).

+) Cho (y = 0 Rightarrow x = 3) ta được (Bleft( {3;0} ight)).

Biểu diễn cặp số (Aleft( {0;{3 over 5}} ight)), (Bleft( {3;0} ight)) trên hệ trục toa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình.

     

c) Ta có phương trình (4x - 3y = -1)    (3)

   (3) ⇔ (left{egin{matrix} x in R & & y = frac{4}{3}x + frac{1}{3}& & end{matrix} ight.)

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: (left( {x;{4 over 3}x + {1 over 3}} ight)).

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1)

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = {1 over 3}) ta được (Aleft( {0;{1 over 3}} ight))

+) Cho (y = 0 Rightarrow x = -{{  1} over 4}) ta được (Bleft( {-{1 over 4};0} ight))

Biểu diễn cặp số (A (0; frac{1}{3})) và (B (-frac{1}{4}); 0) trên hệ tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1).

 

d)Ta có phương trình (x + 5y = 0)    (4)  

(4) ⇔ (left{egin{matrix} x = -5y & & y in R & & end{matrix} ight.)

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: ((-5y;y)).

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (x+5y=0)

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = 0) ta được (Oleft( {0;0} ight))

+) Cho (y = 1 Rightarrow x = -5) ta được (Aleft( {-5;1} ight)).

Biểu diễn cặp số (O (0; 0)) và (A (-5; 1)) trên hệ tọa độ và đường thẳng OA chính là tập nghiệm của phương trình (x+5y=0).

  

e) Ta có phương trình (4x + 0y = -2)       (5)

(5)   ⇔ (left{egin{matrix} x = -frac{1}{2} & & y in R & & end{matrix} ight.)

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: (left( - {1 over 2} ;y ight))

Tập nghiệm là đường thẳng (x = -frac{1}{2}), qua (A (-frac{1}{2}; 0)) và song song với trục tung.

  

f) 0x + 2y = 5       (6)

 (6) ⇔ (left{egin{matrix} x in R & & y = frac{5}{2} & & end{matrix} ight.)

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (left( {x;{5 over 2}} ight))

Tập nghiệm là đường thẳng (y = {5 over 2}) qua (Aleft( {0;{5 over 2}} ight)) và song song với trục hoành.

  

soanbailop6.com