Bài 2 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Bài 2 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Bài 2. Ba phân thức sau có bằng nhau không?

Bài 2. Ba phân thức sau có bằng nhau không?

( frac{x^{2}- 2x - 3}{x^{2} + x},); ( frac{x - 3}{x}) ; ( frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x}).

Giải

Ta có:

(left( {{x^2}-2x-3} ight)x = {x^3}-2{x^2}-3x )

(left( {{ m{ }}{x^2} + { m{ }}x} ight)left( {x{ m{ }}-{ m{ }}3} ight) = {x^3}-{ m{ }}3{x^2} + { m{ }}{x^2}-{ m{ }}3x{ m{ }} = { m{ }}{x^3}-{ m{ }}2{x^2}-{ m{ }}3x)

nên  ((x^2– 2x – 3)x = ( x^2+ x)(x – 3))

do đó: ( frac{x^{2}- 2x - 3}{x^{2} + x},) = ( frac{x - 3}{x})

(left( {x{ m{ }} - { m{ }}3} ight)({x^2}-{ m{ }}x){ m{ }} = { m{ }}{x^3}-{ m{ }}{x^2} - { m{ }}3{x^2} + { m{ }}3x{ m{ }} = { m{ }}{x^3}-{ m{ }}4{x^2} + { m{ }}3x)

(x({x^2}{ m{ }} - { m{ }}4x{ m{ }} + { m{ }}3){ m{ }} = {x^3}-{ m{ }}4{x^2} + { m{ }}3x)

nên (left( {x{ m{ }} - { m{ }}3} ight)({x^2}-{ m{ }}x){ m{ }} = x({x^2}{ m{ }} - { m{ }}4x{ m{ }} + { m{ }}3))

do đó  ( frac{x - 3}{x}) = ( frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x})

Vậy: ( frac{x^{2}- 2x - 3}{x^{2} + x} =  frac{x - 3}{x} =  frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x})

soanbailop6.com