Bài 2 trang 11 sách giáo khoa hình học lớp 11

Bài 2 trang 11 sách giáo khoa hình học lớp 11

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y+2=0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.

Bài 2. Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường thẳng (d) có phương trình (3x-y+2=0). Viết phương trình của đường thẳng (d') là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục (Oy).

Lời giải:

Cách 1:

Lấy hai điểm (A(0;2)) và (B (-1;-1)) thuộc (d). Gọi (A') = ({D_{Oy}}(A)), (B') = ({D_{Oy}} (B))

Khi đó (A' = (0;2)), (B' = (1;-1)). Vậy (d') có phương trình ( frac{x}{1}) = ( frac{y-2}{-3}) hay (3x + y -2 =0)

Cách 2:

Gọi (M'(x', y')) là ảnh của (M (x;y)) qua phép đối xứng trục (Oy). Khi đó (x' = -x) và (y' = y). Ta có (M) thuộc (d ⇔ 3x-y+2 =0) (⇔ -3x' - y' + 2=0) ( ⇔ M' )thuộc đường thẳng (d') có phương trình (3x + y - 2 = 0)

soanbailop6.com