Bài 2.9 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Tính giá trị của biểu thức

Biết ( an alpha  = sqrt 2 ). Tính giá trị của biểu thức (A = {{3sin alpha  - cos alpha } over {sin alpha  + cos alpha }})

Gợi ý làm bài

Do ( an alpha  = sqrt 2  > 0 Rightarrow 0_{}^o < alpha  < 90_{}^o Rightarrow cos alpha  > 0)

(eqalign{
& cos alpha = {1 over {sqrt {1 + {{ an }^2}alpha } }} = {1 over {sqrt {1 + 2} }} = {{sqrt 3 } over 3} cr
& Rightarrow sin alpha = an alpha .cosalpha = {{sqrt 6 } over 3} cr} )

(A = {{3sin alpha  - cos alpha } over {sin alpha  + cos alpha }} = 7 - 4sqrt 2 )

Sachbaitap.net