Bài 18 trang 43 Toán 8 tập 1, Quy đồng mẫu thức hai phân thức:...

Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

a)({{3x} over {2x + 4}}$ và ${{x + 3} over {{x^2} – 4}})

b)({{x + 5} over {{x^2} + 4x + 4}}$ và ${x over {3x + 6}})

Hướng dẫn làm bài:

a) Ta có: 2x + 4 =2(x+2)

({x^2} – 4 = left( {x – 2} ight)left( {x + 2} ight))

(MTC = 2left( {x – 2} ight)left( {x + 2} ight) = 2left( {{x^2} – 4} ight))

Nên: ({{3x} over {2x + 4}} = {{3xleft( {x – 2} ight)} over {2left( {x + 2} ight)left( {x – 2} ight)}} = {{3xleft( {x – 2} ight)} over {2left( {{x^2} – 4} ight)}})

({{x + 3} over {{x^2} – 4}} = {{left( {x + 3} ight).2} over {left( {x – 2} ight)left( {x + 2} ight).2}} = {{2left( {x + 3} ight)} over {2left( {{x^2} – 4} ight)}})

b) Ta có: ({x^2} + 4x + 4 = {left( {x + 2} ight)^2})

(3x + 6 = 3left( {x + 2} ight))

MTC= (3{left( {x + 2} ight)^2})

Nên: ({{x + 5} over {{x^2} + 4x + 4}} = {{left( {x + 5} ight).3} over {{{left( {x + 2} ight)}^2}.3}} = {{3left( {x + 5} ight)} over {3{{left( {x + 2} ight)}^2}}})

({x over {3x + 6}} = {{x.left( {x + 2} ight)} over {3left( {x + 2} ight).left( {x + 2} ight)}} = {{xleft( {x + 2} ight)} over {3{{left( {x + 2} ight)}^2}}})