Bài 19 trang 43 sgk Toán 8 tập 1, Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:...

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a)({1 over {x + 2}}$ , ${8 over {2x – {x^2}}})

b)({x^2} + 1$ , ${{{x^4}} over {{x^2} – 1}})

c)({{{x^3}} over {{x^3} – 3{x^2}y + 3x{y^2} – {y^3}}}$ , ${x over {{y^2} – xy}})

Hướng dãn làm bài:

a) MTC = (xleft( {2 – x} ight)left( {2 + x} ight))

({1 over {x + 2}} = {1 over {2 + x}} = {{xleft( {2 – x} ight)} over {xleft( {2 – x} ight)left( {2 + x} ight)}})

b) MTC = ({x^2} – 1)

({x^2} + 1 = {{{x^2} + 1} over 1} = {{left( {{x^2} + 1} ight)left( {{x^2} – 1} ight)} over {{x^2} – 1}} = {{{x^4} – 1} over {{x^2} – 1}})

({{{x^4}} over {{x^2} – 1}} = {{{x^4}} over {{x^2} – 1}})

c) MTC:

Ta có: ({x^3} – 3{x^2}y + 3x{y^2} – {y^3} = {left( {x – y} ight)^3})

({y^2} – xy = yleft( {y – x} ight) =  – yleft( {x – y} ight))

Nên MTC = (y{left( {x – y} ight)^3})

+Quy đồng mẫu thức :

({{{x^3}} over {{x^3} – 3{x^2}y + 3x{y^2}}} = {{{x^3}} over {{{left( {x – y} ight)}^3}}} = {{{x^3}y} over {y{{left( {x – y} ight)}^3}}})

({x over {{y^2} – xy}} = {x over {yleft( {y – x} ight)}} = {x over { – yleft( {x – y} ight)}} = {{ – x} over {yleft( {x – y} ight)}} = {{ – x{{left( {x – y} ight)}^3}} over {y{{(x – y)}^3}}})