Bài 18 trang 105 sgk toán lớp 8 - tập 2

Bài 18 trang 105 sgk toán lớp 8 - tập 2

Các kích thước của một hình hộp chữ nhật

18. Đố: Các kích thước của một hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm,  2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q đến P (h.38)

a)Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?

b) Độ dài ngắn nhất đó bằng bao nhiêu xentimet ?

Hướng dẫn:

Vì con kiến bò theo mặt của hình hộp từ Q đến P tức phải bò trên “ một mặt phẳng” ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau:

Ta có:

QP’ = (sqrt{4^{2}+ 5^{2}}) =  √41 

QP = (sqrt{4^{2}+ 5^{2}}) = √45

So  sánh : √41 < √45

Vậy độ dài ngắn nhất là √41 6,4 (cm)

Đường đi ngắn nhất:

Kiến bò từ Q đến M; từ M đến P