Bài 23 trang 77 Sách bài tập Toán Đại số 10: Cho phương trình...

Cho phương trình 

((m + 1){x^2} + (3m – 1)x + 2m – 2 = 0)

Xác định m để phương trình có hai nghiệm (x{}_1,{x_2}) mà (x{}_1 + {x_2} = 3)

Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Gợi ý làm bài 

Với $$m e  – 1$$ ta có: (Delta  = {(m – 3)^2} ge 0), do đó phương trình luôn luôn có hai nghiệm ({x_1},{x_2})

Xét ({x_1} + {x_2} = 3 Leftrightarrow {{1 – 3m} over {m + 1}} = 3 Leftrightarrow m =  – {1 over 3})

Lúc đó phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 và x = 4.