Bài 16 trang 40 SBT Toán Đại số 10: Xác định hàm số bậc hai...

Xác định hàm số bậc hai (y = a{x^2} – 4x + c), biết rằng đồ thị của nó

a) Đi qua hai điểm A(1;-2) và B(2;3);

b) Có đỉnh là I(-2 ;-1) ;

c) Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2 ;1) ;

d) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3 ;0).

Gợi ý làm bài

Các hàm số bậc hai cần xác định đều có b = -4.

a) Ta có 

(left{ matrix{
– 2 = a – 4 + c hfill cr
3 = 4a – 8 + c hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
a + c = 2 hfill cr
4a + c = 11 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
a = 3 hfill cr
c = – 1 hfill cr} ight.)

Vậy hàm số cần tìm là (y = 3{x^2} – 4x – 1)

b) (y =  – {x^2} – 4x – 5)

c) (y =  – {2 over 3}{x^2} – 4x – {{13} over 3})

d) (y = {x^2} – 4x + 3)