Bài 15 trang 200 Đại số 10 Nâng cao: Tìm các điểm của đường tròn lượng giác xác định bởi số α trong mỗi trường hợp sau:...

Tìm các điểm của đường tròn lượng giác xác định bởi số α trong mỗi trường hợp sau:

a) (cos alpha  = sqrt {1 – {{sin }^2}alpha } )

b) (sqrt {{{sin }^2}alpha }  = sin alpha )

c) ( an alpha  = {{sqrt {1 – {{cos }^2}alpha } } over {cos alpha }})

Đáp án

a) Ta có:

(eqalign{
& cos alpha = sqrt {1 – {{sin }^2}alpha } Leftrightarrow cos alpha = sqrt {{{cos }^2}alpha } cr
& Leftrightarrow cos alpha ge 0 cr} )        

⇔  M(x, y) thỏa mãn x² + y² = 1; x ≥ 0

b) Ta có:

(sqrt {{{sin }^2}alpha }  = sin alpha  Leftrightarrow sin alpha  ge 0)

⇔  M(x, y) thỏa mãn x² + y² = 1; y ≥ 0

c) Ta có:

( an alpha = {{sqrt {1 – {{cos }^2}alpha } } over {cos alpha }} Leftrightarrow left{ matrix{
sin alpha ge 0 hfill cr
cos alpha e 0 hfill cr} ight.)

⇔  M(x, y) thỏa mãn x² + y² = 1, y ≥ 0; y ≠ 1