Bài 149 trang 98 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 12: Hình vuông

: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm F, trên cạnh DC lấy điểm E sao cho AF = DE. Chứng minh rằng AE = BF và AE ⊥ BF.

Lời giải:

Xét ΔABF và ΔDAE,ta có: AB = DA (gt)

∠(BAF) = ∠(ADE) = 90^o

AF = DE (gt)

Suy ra: ΔABF = ΔDAE (c.g.c)

⇒ BF = AE và ∠B₁= ∠A₁

Gọi H là giao điểm của AE và BF.

Ta có: ∠(BAF) = ∠A₁+ ∠A₂ = 90^o

Suy ra: ∠B₁+ ∠A₂ = 90^o

Trong ΔABH,ta có: ∠(AHB) + ∠B₁+ ∠A₂ = 180^o

⇒ (∠(AHB) ) = 180^o – (∠B₁+ ∠A₂ ) = 180^o – 90^o = 90^o

Vậy AE ⊥ BF

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)