Bài 13 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 13 trang 104 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng:

Lời giải:

a. *Cách dựng (hình a):

- Dựng góc vuông xOy.

- Trên tia Ox, dựng đoạn OA = a

- Trên tia Oy, dựng đoạn OB = b.

- Nối AB, ta có đoạn AB = cần dựng

*Chứng minh:

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOB, ta có:

AB² = OA² + OB² = a² + b²

Suy ra: AB =

b. *Cách dựng (hình b):

- Dựng góc vuông xOy

- Trên tia Ox, dựng đoạn OA = b.

- Dựng cung tròn tâm A, bán kính bằng a cắt Oy tại B.

Ta có đoạn OB = (a > b) cần dựng.

*Chứng minh:

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOB, ta có:

AB² = OA² + OB² ⇒ OB² = AB² – OA² = a² – b²

Suy ra: OB =

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9)