Bài 8 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 8 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cạnh huyển của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1 cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyển là 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này.

Lời giải:

Giả sử tam giác ABC có góc (BAC) = 90^o

Theo đề bài, ta có: BC – AB = 1 (cm)    (1)

AB + AC – BC = 4 (cm)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BC – AB + AB + AC – BC = 4 + 1 = 5 (cm)

Theo định lí Pi-ta-go, ta có: BC² = AB² + AC²    (3)

Từ (1) suy ra: BC = AB + 1    (4)

Thay (4) vào (3) ta có:

(AB + 1)² = AB² + AC²

⇔ AB² + 2AB + 1 = AB² + 5²

⇔ 2AB = 24 ⇔ AB = 12 (cm)

Thay AB = 12 (cm) vào (1) ta có: BC = 12 + 1 = 13 (cm)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9)